Đáp án:
`**`GTNN của A là `-18` khi `x=2`
`**`GTLN của B là: `25/4` khi `x=5/2`
Giải thích các bước giải:
`A=2x^2-8x-10`
`=2(x^2-4x-5)`
`=2(x^2-4x+4-9)`
`=2[(x-2)^2-9]`
`=2(x-2)^2-18`
Vì `2(x-2)^2≥0∀x`
`⇒2(x-2)^2-18≥-18`
`⇒A≥-18`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`(x-2)^2=0⇔x=2`
Vậy GTNN của A là `-18` khi `x=2`
`B=5x-x^2`
`=-(x^2-5x)`
`=-(x^2-2.x.(5)/2+25/4-25/4)`
`=-[(x^2-2.x.(5)/2+(5/2)^2-25/4]`
`=-[(x-5/2)^2-25/4]`
`=-(x-5/2)^2+25/4`
Vì `(x-5/2)^2≥0∀x`
`⇒-(x-5/2)^2≤0∀x`
`⇒-(x-5/2)^2+25/4≤25/4`
`⇒B≤25/4`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`(x-5/2)^2=0`
`⇔x=5/2`
Vậy GTLN của B là: `25/4` khi `x=5/2`
