Đáp án:
\(D=\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{2x^2+4x+3}\)
\(D=\sqrt{x^2+2x+1+4}+\sqrt{2x^2+4x+2+1}\)
\(D=\sqrt{(x+1)^2+4}+\sqrt{2(x+1)^2+1}\)
Vì \((x+1)^2 \ge 0\)
\(\Rightarrow (x+1)^2+4 \ge 4\)
\(\Rightarrow \sqrt{(x+1)^2+4} \ge \sqrt{4}=2\)
Tương tự ta có:\(\sqrt{2x^2+4x+2+1} \ge 1\)
\(\Rightarrow D \ge 2+1=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}(x+1)^2=0\\2(x+1)^2=0\\\end{cases} \Leftrightarrow x=-1\)
Giải thích các bước giải:
Bài này rất đơn giản em chỉ cần đưa về tổng bình phương rồi cho lớn hơn hoặc bằng là được nhé!
