Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\).A.\(m = 1 - 2\sqrt 2 \)B.\(m = 1 + 2\sqrt 2 \)C.\(m = 1

kthbts211

1 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\).
A.\(m = 1 - 2\sqrt 2 \)
B.\(m = 1 + 2\sqrt 2 \)
C.\(m = 1 - \sqrt 2 \)
D.\(m = 1 + \sqrt 2 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 6 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyetexo128

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có \(f\left( x \right) = x + \dfrac{2}{{x - 1}} = x - 1 + \dfrac{2}{{x - 1}} + 1\).
Do \(x > 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\\dfrac{2}{{x - 1}} > 0\end{array} \right.\). Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(x - 1,\,\,\dfrac{2}{{x - 1}}\) ta có :
\(x - 1 + \dfrac{2}{{x - 1}} \ge 2\sqrt {\left( {x - 1} \right)\dfrac{2}{{x - 1}}} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x - 1 + \dfrac{2}{{x - 1}} + 1 \ge 2\sqrt 2 + 1\).
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 1 = \dfrac{2}{{x - 1}} \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = \sqrt 2 \\x - 1 = - \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 2 \,\,\left( {tm} \right)\\x = 1 - \sqrt 2 \,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).
Vậy \(f\left( x \right) \ge 2\sqrt 2 + 1 \Rightarrow \min f\left( x \right) = 1 + 2\sqrt 2 \Rightarrow m = 1 + 2\sqrt 2 \) đạt được khi \(x = 1 + \sqrt 2 \).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sự kết hợp giữa giao tử 2n với giao tử 2n của cùng một loài tạo ra hợp tử 4n. Hợp tử này có thể phát triển thành thể
A.bốn nhiễm
B.Tứ bội
C.Tam bội.
D.Bốn nhiễm kép.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.\(\left\{ \begin{align} & a<b \\ & c<d \\ \end{align} \right.\Rightarrow a-c<b-d\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a > b\\c > d\end{array} \right. \Rightarrow a - d < b - c\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a 0\\c > d > 0\end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\)

Để điều chế Ag từ dung dịch AgNO3 ta không thể dùng:
A.Điện phân dung dịch AgNO3.
Để điều chế Ag từ dung dịch AgNO3 ta không thể dùng:

B.Nhiệt phân AgNO3.
C.Cho Ba phản ứng với dung dịch AgNO3.
D.Cu phản ứng với dung dịch AgNO3.

Có các thí nghiệm:
(1) Nhỏ dung dịch NaOH dư vào dung dịch hỗn hợp KHCO3 và CaCl2.
(2) Đun nóng dung dịch chứa hỗn hợp Ca(HCO3)2 và MgCl2.
(3) Cho "nước đá khô" vào dung dịch axit HCl.
(4) Nhỏ dung dịch HCl vào "thủy tinh lỏng".
(5) Thêm sođa khan vào dung dịch nước vôi trong.
Số thí nghiệm thu được kết tủa là
A.3.
B.5.
C.4.
D.2.

Để tinh chế Ag từ hỗn hợp (Fe,Cu,Ag) sao cho khối lượng Ag không đổi ta dùng:
A.dd AgNO3.
B.dd HCl.
C.Fe.
D.dd Fe(NO3)3.

Cho các phát biểu sau
(1) Tất cả các peptit đều có phản ứng màu biure.
(2) Cho HNO3 đặc vào dung dịch protein tạo thành dung dịch màu vàng.
(3) Muối phenylamoni clorua không tan trong nước.
(4) Ở điều kiện thường metylamin, đimetylamin là những chất khí có mùi khai.
Số phát biểu đúng là:
A.2.
B.4.
C.3.
D.1.

Thủy phân hoàn toàn 3,96 gam vinyl fomat trong dung dịch H2SO4 loãng. Trung hòa hoàn toàn dung dịch sau phản ứng rồi cho tác dụng tiếp với dung dịch AgNO3/NH3 dư, đun nóng, phản ứng hoàn toàn, thu được m gam Ag. Giá trị của m là:
A.15,12 gam.
B.21,6 gam.
C.11,88 gam
D.23,76 gam.

Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bảng sau:
X, Y, Z, T lần lượt là:
A.AlCl3, (NH4)2SO4, NH4NO3, FeCl3.
B.Al2(SO4)3, NH4NO3, (NH4)2SO4, FeCl3.
C.AlCl3, NH4NO3, (NH4)2SO4, FeCl3.
D.Al2(SO4)3, (NH4)2SO4, NH4NO3, FeCl3.

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm Mg và Zn bằng một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 20% (loãng), thu được dung dịch Y. Nồng độ của MgSO4 trong dung dịch Y là 15,22%. Nồng độ phần trăm của ZnSO4 trong dung dịch Y gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.10,21%.
B.15,16%.
C.18,32%.
D.15,22%.

Hòa tan hỗn hợp gồm 2,8 gam Fe và 1,6 gam Cu trong 500ml dung dịch hỗn hợp HNO3 0,1M và HCl 0,4M, thu được khí NO (là sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch X. Cho X vào dung dịch AgNO3 dư, thu được m (gam) chất rắn. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là:
A.30,05.
B.34,1.
C.28,7.
D.29,24.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến