Đáp án: m=-1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = - {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {m + 1} \right)x + 2019\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 6mx + 3m + 3 = 0\left( 1 \right)
\end{array}$
HÀm số đạt cực đại tại x=2 thì 2 là nghiệm của pt (1)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow - {3.2^2} - 6m.2 + 3m + 3 = 0\\
\Rightarrow 9m = - 9\\
\Rightarrow m = - 1\\
Thử\,lại\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy m=-1
