Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề : Tìm `x,y∈Z`
Ta có :
`x^2-xy=6x-6y-1`
`→x^2-xy-6x+6y=-1`
`→(x^2-xy)-(6x-6y)=-1`
`→x(x-y)-6(x-y)=-1`
`→(x-y)(x-6)=-1`
Vì `x,y∈Z`
Lại có :
`(x-y)(x-6)=-1`
`→(x-y)(x-6)=-1=1.(-1)=(-1).1`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-y&1&-1\\\hline x-6&-1&1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline y&x-1&x+1\\\hline x&5&7\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline y&4&8\\\hline x&5&7\\\hline\end{array}$
Vậy `x,y∈{5;4};{7;8}`
