Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:` |x+2010|+|x-2021|=|x+2010|+|2021-x|`
Áp dụng BĐT: `|A|+|B|≥|A+B|:`
`|x+2010|+|2021-x|≥|x+2010+2021-x|`
`⇔|x+2010|+|2021-x| ≥ |4031|=4031`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `4031.`
Dấu "=xảy ra khi `(x+2010)(2021-x)≥0"`
`⇔-2010≤x≤2021`