Giải thích các bước giải:
Ta có số giao điểm của đường thẳng $y=x+5$ và Parabol $y=2x^2+bx+c$ là số nghiệm của phương trình:
$2x^2+bx+c=x+5 (*)$
$\to 2x^2+x(b-1)+c-5=0$
$\to \Delta=(b-1)^2-4\cdot 2\cdot (c-5)$
$\to \Delta=(b-1)^2-8\cdot (c-5)$
Nếu $(b-1)^2-8\cdot (c-5)=0\to \Delta=0\to (*)$ có nghiệm kép
$\to (d)\cap (P)$ tại một điểm duy nhất
Nếu $(b-1)^2-8\cdot (c-5)>0\to \Delta>0\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt
$\to (d)\cap (P)$ tại hai điểm phân biệt
Nếu $(b-1)^2-8\cdot (c-5)<0\to \Delta<0\to (*)$ vô nghiệm
$\to (d)\not\cap (P)$
