Tìm giới hạn sau :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2-\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2+9}-3}\)

8) giải

\(cos3x.tan5x=sin7x\)

Giải phương trình : \(\cos3x+2\sin2x-\cos x=0\)

Giải phương trình lượng giác :

\(2\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}\sin x=1+2\sin3x\)

giải phương trình

1. cos22x =1/4

Giải phương trình :

\(\frac{\sin x-2\sqrt{3}\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}}{2\sin x+\sqrt{3}}=0\)

Tìm giới hạn các phân thức sau đây :

a) \(\lim\limits\frac{7n^2-3n+12}{n^2+2n+2}\)

b) \(\lim\limits\left(\frac{3n^2+n-2}{4n^2+2n+7}\right)^3\)

c) \(\lim\limits\left(\frac{n^2}{2n^2+1}+\frac{\sqrt{n}+2}{n+3}\right)\)

Cho tứ giác ABCD. Gọi I. J theo thứ tự là trung điểm AC, BD

1. Chứng minh rằng \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4ỊJ^2\)

2. Chứng minh rằng \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2\ge AC^2+BD^2\)

Trong hệ trục Oxy ,cho hai đường thẳng a : x-y-4=0 và b: 2x-y-2=0. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng b sao cho ON cắt đường thẳng a tại điểm M thỏa mãn OM.ON=8

\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1-2n+3n^3}{n^3+n}\) Tính giới hạn