ĐKXD:`x≥0`
`A=x+\sqrt{x}+1`
`⇔A=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+1`
Vì `x≥0`
`⇒\sqrt{x}≥0`
`⇒\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)≥0`
`⇒A=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+1≥1`
`⇒`Min `A=1` đạt khi `x=0`
`B=x-4\sqrt{x}+3`
`⇔B=\sqrt{x}^2-2.2.\sqrt{x}+4-1`
`⇔B=(\sqrt{x}-2)^2-1≥-1`
`⇒`Min `B=-1` đạt khi `x=4`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = $x + \sqrt{x} + 1$
= $(\sqrt{x})² + 2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2} + (\dfrac{1}{2})² + 1 - (\dfrac{1}{2})²$
= $(\sqrt{x} + \dfrac{1}{2})² + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4}$ với mọi x
vậy Amin =$ \dfrac{3}{4}$
B =$ x - 4\sqrt{x} + 3$
= $\sqrt{x} - 2.\sqrt{x}.2 + 2² + 3 - 2²$
= $(\sqrt{x} - 2)² - 1 ≥ -1$
dấu'=' xẩy ra ⇔ $(\sqrt{x} - 2)² = 0$
⇔ $\sqrt{x} = 2$
⇔ $x = 4$
tìm y ( y - 8,7 ) : 1,2 =5 3 × y × 5 = 3,45 y + 4,3 = 30 -8,4
Cho đoạn thẳng MN dài 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR;RN b) Lấy hai điểm P,Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP=NQ=3cm. Tính PR,QR c) Điểm R có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao? Vẽ hình cho mình nhé
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm
giải ft 3(sinx + cosx) - sin2x-3 = 0
Kích thước trog lòng bể xủa 1 bể nước dạng hình hộp chữ nhật là: chiều dài 1,8m chiều: 1.2m chiều cao: 1.5m. Nếu trong bể có 1944 lít nước thì lượng nước đó chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích của bể nước? Mình cần rất gấp. Mong các bn giúp mình
Bài Tập : Tìm số tự nhiên X A) 9 < 3x < 243 B) 34 x 3x : 9=37 C) 3x : 32 = 243 D) 25 < 5x < 3125 E) 2x - 64 = 26 F) 2x : 16 = 128
Làm hộ mink 2 bài với mink đang cần gấp
Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo
Hãy viết một đoạn văn ( 5 - 7 câu ) nêu cảm nhận của em về hình tượng Bác Hồ
cân = pt CaCO3 + HCl -> CaCl2 + CO2 + H2O
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
