Giải thích các bước giải:
Áp dung bất đắng thức | a | + | b| ≥ | a + b | với mọi a,b vào biểu thức A ta có
A =|x-2006|+|2007-x| ≥ | x - 2006 + 2007 - x| mọi x
⇒ A ≥ 1 mọi x
Dấu "=" xảy ra ⇔( x - 2006) (2007 - x) ≥ 0
⇔ $\left \{ {{x-2006 \geq 0} \atop {2007-x\geq 0}} \right.$
hoặc $\left \{ {{x-2006\leq0 } \atop {2007-x\leq 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x\geq2006 } \atop {x\leq2007 }} \right.$
hoặc $\left \{ {{x\leq2006 } \atop {x\geq 2007}} \right.$ (vô lí)
⇔ 2006 ≤ x ≤ 2007
Vậy Min A = 1 ⇔ 2006 ≤ x ≤ 2007
