(x-2)(3-1x-21)
= (x-2)(-18-x)
= -18x-x^2+36+2x
= -x^2 - 16x+36
= -( x^2+16x-36)
=-(( x^2 +16x+64) - 100
= - ((x+8)^2-100)
= - ( x+8)^2+100
vì (x+8)^2 ≥ 0 với mọi x
⇒ -(x+8)^2 ≤ 0 với mọi x
⇒ -(x+8)^2+100 ≤100 với mọi x
dấu "=" xảy ra khi :
-(x+8)^2=0
⇔(x+8)^2=0
⇔ x+8=0
⇔ x=-8
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức (x-2)(3-1x-21)=100 khi x=-8