Ta có: `{3x-1}/{x+1}={(3x+3)-4}/{x+1}`
`={3(x+1)-4}/{x+1}`
`={3(x+1)}/{x+1}-4/{x+1}`
`=3-4/{x+1}`
Để `3-4/{x+1}` đạt `GTLN⇒4/{x+1}` đạt `GTN N`
`⇒x+1` nguyên, âm, lớn nhất
`⇒x+1=-1`
`⇒x=-2`
`⇒{3x-1}/{x+1}=3-4/{-1}`
`=3-(-4)`
`=7`
Vậy `GTLN` của `{3x-1}/{x+1}` là `7` khi `x=-2`
