Đáp án: `MaxA = 5/2` khi `x = 0`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `A = (x^2 + 5)/(x^2 + 2) = (x^2 + 2 + 3)/(x^2 + 2) = 1 + 3/(x^2 + 2)`
Vì `x^2 ≥ 0`
`⇔ x^2 + 2 ≥ 2`
`⇔ 3/(x^2 + 2) ≤ 3/2`
`⇔ 1 + 3/(x^2 + 2) ≤ 1 + 3/2 = 5/2`
hay `A ≤ 5/2`
Dấu "=" xảy ra `⇔ x^2 = 0` `⇔ x = 0`
Vậy giá trị lớn nhất của `A` là `5/2` đạt được khi `x = 0`