Đáp án: 2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Theo\,Bunhia:\\
A = \sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \\
\Rightarrow {A^2} = {\left( {1.\sqrt {x - 2} + 1.\sqrt {4 - x} } \right)^2}\\
\le \left( {{1^2} + {1^2}} \right).\left( {x - 2 + 4 - x} \right)\\
\Rightarrow {A^2} \le 2.2 = 4\\
\Rightarrow 0 < A \le 2\\
\Rightarrow GTLN:A = 2\\
Dấu\, = \,xảy\,ra:\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{1} = \dfrac{{\sqrt {4 - x} }}{1}\\
\Rightarrow x - 2 = 4 - x\\
\Rightarrow 2x = 6\\
\Rightarrow x = 3
\end{array}$
Vậy GTLN của biểu thức bằng 2.
