Đáp án:
2-5x²-y² -4xy +2x
=-(4x² +4xy+y²) -(x² -2x+1) +3
=-(2x+y)² -(x-1)² +3
với mọi giá trị của x;y thì: -(2x+y)²≤0; -(x-1)² ≤0
⇒-(2x+y)² -(x-1)² +3 ≤3
dấu = xảy ra khi:
\(\left[ \begin{array}{l}2x+y=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2.1+y=0\\x=1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=-2\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy ma x =3 khi \(\left[ \begin{array}{l}y=-2\\x=1\end{array} \right.\)
