`A={15|x+1|+32}/{6|x+1|+8}`
`A={15|x+1|+20+12}/{6|x+1|+8}`
`A={5/2. (6|x+1|+8)+12}/{6|x+1|+8}`
`A=5/2+{12}/{6|x+1|+8}`
Ta có: `|x+1|≥0` với mọi `x`
`=>6|x+1|≥0`
`=>6|x+1|+8≥8`
`=>{12}/{6|x+1|+8}≤{12}/8=3/2`
`=>5/2+{12}/{6|x+1|+8}≤5/2 +3/2=4`
`=>A≤4`
Dấu "`=`" xảy ra khi `x+1=0<=>x=-1`
Vậy `GTLN` của `A` bằng `4` khi `x=-1`