a) $|2x-1|≥0 ⇔ -|2x-1|≤0 ⇔ 5-|2x-1|≤5$
Dấu "=" xảy ra $⇔ |2x-1|=0⇔x=1/2$
Vậy max=5 tại x=1/2
b) $F=$\frac{1}{|x-2|+3}$
$|x-2|≥0⇔|x-2|+3≥3⇔\frac{1}{|x-2|+3}≤ \frac{1}{3}$
Vậy $maxF=\frac{1}{3} tại x=2$
c) $A=\frac{x+2}{|x|}$
TH1: x<0
$A=\frac{x+2}{-x}=-1-\frac{2}{x}$
$x<0⇔-x>0⇔-x≥1⇔\frac{2}{-x}≤2$
$⇒A≤-1+2=1$
dấu = xảy ra ⇔x=-1
TH2: x>0
$A=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$
$x>0⇔x≥1⇔\frac{2}{x}≤2$
$⇒A≤1+2=3$
Dấu = xảy ra ⇔ x=1
Vậy maxA=3 tại x=1
