Đáp án:
$MAX_{M}=7$ $\text{khi}$ $x=1$ $\text{và}$ $y=0$
Giải thích các bước giải:
$M=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5$
$=-(x^2+2xy+y^2)+(2x+2y)-1-x^2+2x-1+7$
$=-(x+y)^2+2(x+y)-1-(x-1)^2+7$
$=-(x+y-1)^2-(x-1)^2+7$
$\text{Vì $-(x+y-1)^2-(x-1)^2 \leq 0$}$
$\text{nên $-(x+y-1)^2-(x-1)^2+7 \leq 7$}$
$\text{Vậy GTLN của M là 7 khi $x=1$ và $y=0$}$