Đáp án và giải thích các bước giải:
`D=|x+5000|-|x-3000|`
Nhận xét :
`|x+5000|≤x+5000` `∀x∈`$\mathbb{R}$
`|x-3000|≤-x+3000` `∀x∈`$\mathbb{R}$
`⇒` `|x+5000|-|x-3000|≤x+5000-x+3000`
`⇔` `D≤8000`
`⇒` `D_{max}=8000`
`⇔` $\begin{cases} x+5000≤0\\-x+3000≤0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x≤-5000\\x≥-3000 \end{cases}$
Vậy `D_{max}=8000⇔x≥-5000` ; `x≥-3000`