Giải thích các bước giải:
a) Sửa đề để phù hợp với kiến thức lớp 7: Tìm GTNN của C=$5\left| {3 - x} \right| + \frac{{30}}{{\left| {x - 3} \right|}} + 6$
$\eqalign{ & 5\left| {3 - x} \right| + \frac{{30}}{{\left| {x - 3} \right|}} + 6 \cr & = 5\left| {x - 3} \right| + \frac{{30}}{{\left| {x - 3} \right|}} + 6 \cr} $
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho $\left| {x - 3} \right|$>0 ta có:
$5\left| {x - 3} \right| + \frac{{30}}{{\left| {x - 3} \right|}} \geqslant 2.\sqrt {5.30} = 10\sqrt 6 $
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi:
$\eqalign{ & 5\left| {x - 3} \right| = \frac{{30}}{{\left| {x - 3} \right|}} \cr & \Leftrightarrow {(x - 3)^2} = 6 \cr & \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt 6 \,hoac\,x - 3 = - \sqrt 6 \cr & \Leftrightarrow x = 3 + \sqrt 6 \,hoac\,x = 3 - \sqrt 6 \cr} $
b) ĐKXĐ: x khác 0
+) Nếu x=1 thì A=5 (tm)
+) Nếu x=-1 thì A=5 (tm)
+) Nếu $\left| x \right| > 1$
=> $\frac{1}{{\left| x \right|}} < 1$
=> $\frac{1}{{\left| x \right|}} \notin Z$
=> $\left| x \right| + \frac{1}{{\left| x \right|}} + 3 \notin Z$
Vậy x=1 hoặc x=-1
