Đáp án+Giải thích các bước giải:
E = 5 + ( 1 - x )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
E = 5 - ( x - 1 )( x + 6 )( x + 2 )( x + 3 )
E = 5 - ( x² - x + 6x - 6 )( x² + 2x + 3x + 6 )
E = - ( x² + 5x - 6 )( x² + 5x + 6 ) + 5
Đặt a = x² + 5x - 6
=> E = - a( a + 12 ) + 5
E = - a² - 12a + 5
E = - a² - 12a - 36 + 41
E = -( a + 6 )² + 41
Thay a = x² + 5x - 6
=> E = -( x² + 5x )² - 31
Ta có -( x² + 5x )² ≤ 0 ∀x ∈ R
=> ( x² + 5x )² - 31 ≤ 0 + 41 ∀x ∈ R
=> E ≤ 41
=> GTNN của E = 41
Dấu "=" xảy ra <=> x² + 5x = 0
<=> x ∈ { 0 ; -5 }
Vậy GTLN của E là 41 khi x ∈ { 0 ; -5 }
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
