ĐKXĐ: x∈R, x≥0
Ta có: √x≥0 (do √x là căn bậc 2 số học của x)
⇒ 3+√x≥3>0
⇒ $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$≤$\frac{1}{3}$
⇒ P=$\frac{3}{\sqrt{x}+3}$≤1 (nhân 2 vế với 1 số dương)
⇒ Pmax=1 ⇔ √x=0 ⇔ x=0
Phương pháp làm dạng bài GTNN, GTLN: (ví dụ với biểu thức A)
Bước 1: Nếu biểu thức cần tìm chứa căn thức hay phân thức thì đặt ĐKXĐ cho bài toán.
Bước 2: Biến đổi biểu thức thành dạng: A≥k (với bài toán tìm GTNN), A≤k (với bài toán tìm GTLN) (k là hằng số)
Bước 3: Đặt A=k và giải biểu thức để tìm giá trị của biến
Bước 4: Kết luận
