Đáp án:
$A_{max}=4$ đạt được khi $x=-\dfrac23$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A=\dfrac{27-12x}{x^2+9}$
$\to A-4=\dfrac{27-12x}{x^2+9}-4$
$\to A-4=\dfrac{-4x^2-12x-9}{x^2+9}$
$\to A-4=\dfrac{-(2x+3)^2}{x^2+9}$
Vì $x^2+9>0;\ -(2x+3)^2\leqslant 0\ ∀\ x \in \Bbb R$
$\to \dfrac{-(2x+3)^2}{x^2+9} \leqslant 0$
$\to A-4\leqslant 0$
$\to A \leqslant 4$
Dấu $=$ xảy ra $⇔2x+3=0⇔x=-\dfrac32$
Vậy $A_{max}=4$ đạt được khi $x=-\dfrac32$