$\\$
`D = |2x-4| + |2x+5|`
`-> D = |2x+5| + |4-2x|`
Áp dụng BĐT `|a| + |b| ≥ |a+b|` có :
`-> |2x+5| + |4-2x| ≥ |2x+5+ 4-2x| = |9| = 9∀x`
`-> D≥9∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (2x+5) (4-2x) ≥ 0`
Trường hợp 1 :
`-> 2x+5 ≥ 0, 4 - 2x ≥ 0`
`-> 2x ≥ -5, 2x ≤ 4`
`-> x ≥ (-5)/2, x ≤ 2`
`-> (-5)/2 ≤ x ≤ 2` (Luôn đúng)
Trường hợp 2 :
`-> 2x+5 ≤ 0, 4 - 2x ≤ 0`
`-> 2x ≤ -5, 2x ≥ 4`
`-> x ≤ (-5)/2, x ≥ 2`
`-> 2 ≤x≤(-5)/2` (Vô lí)
Vậy `min D=9 ↔ (-5)/2 ≤x≤2`
