*Tìm GTLN, GTNN của hàm số a. y = sin2x.cos2x b. y = 2sin^2x-5cos2x+2 c. y = cos^2x+2cos2x d. y = cosx-sinx e. y = cos5x+sin5x f. y= sin3x-cos3x Mình đâng cần gấp ạ, ai giỏi toán chỉ mình với

2081193632180015

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Caongochuyen

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)y = \sin 2x.\cos 2x = \dfrac{1}{2}.\sin 4x\\
\Rightarrow - \dfrac{1}{2} \le y \le \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\\
Khi:\sin 4x = - 1 \Rightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\
GTLN:y = \dfrac{1}{2}\\
Khi:\sin 4x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}
\end{array} \right.\\
b)y = 2{\sin ^2}x - 5\cos 2x + 2\\
= 2{\sin ^2}x - 5\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + 2\\
= 12{\sin ^2}x - 3\\
Do:0 \le {\sin ^2}x \le 1\\
\Rightarrow - 3 \le 12{\sin ^2}x \le 9\\
\Rightarrow - 3 \le y \le 9\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 3\\
GTLN:y = 9
\end{array} \right.\\
c)y = {\cos ^2}x + 2\cos 2x\\
= {\cos ^2}x + 2\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)\\
= 5{\cos ^2}x - 2\\
\Rightarrow - 2 \le y \le 3\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 2\\
GTLN:y = 3
\end{array} \right.\\
d)y = \cos x - \sin x\\
= - \sqrt 2 .sin\left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow - \sqrt 2 \le y \le \sqrt 2 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - \sqrt 2 \\
GTLN:y = \sqrt 2
\end{array} \right.\\
e)y = \cos 5x + \sin 5x\\
= \sqrt 2 \sin \left( {5x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow - \sqrt 2 \le y \le \sqrt 2 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - \sqrt 2 \\
GTLN:y = \sqrt 2
\end{array} \right.\\
f)y = \sin 3x - \cos 3x\\
= \sqrt 2 \sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow - \sqrt 2 \le y \le \sqrt 2 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - \sqrt 2 \\
GTLN:y = \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

khi đưa một vật nhiễm điện dương đến gần một vật trung hòa về điện thì nó sẽ hút các electron từ vật đó ra và làm cho nó nhiễm điện dương, vậy thì quả cầu nhiễm điện ban đầu sẽ hút cho tới khi nó trở thành trung hòa về điện luôn hay sao vậy

có một số điên trở giống nhau 20 ôm .Muốn có điện trở tương đương của đoạn mạch là 7,5 ôm thì phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở như trên mắc phối hợp với nhau và mắc như thế nào?

Cho ∆ABC cân tại A, trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD=BE, biết góc BED= góc CDE. Chứng minh tứ giác EDCB là hình thang cân

What is the future of AI? And do you think robots will ever become too advanced?

Giúp mình với làm ơn đi mọi người ơi

Làm nhanh nha,mình cần ngay xin các bạn đấy a,,viết các phép tính dưới dạng lũy thừa a.9.3^5:81 b,11^20:121^3.11^4 c,(5^5)^4:5^11.5 d,20^2020+399.29^2020 b,tính giá trị biểu thức a,2^5-6^5-3^5.4^5 c,tìm STN x biết +...2^3<2^x<32 +...25<_5^x<_625

Xét tính tương đối của chuyển động và đứng yêm với các vật sau: trụ cáp treo, buồng chứa hành khâch, cây cối bên đường.

Chiều nay em cần gấp nên gíup em với ạ. Đề bài: kể về một chuyến thăm quê mà em ấn tượng nhất

Ngô Quyền đánh thắng quân xâm lược Nam Hán vào thời gian nào?

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến