Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$y = \frac{2cosx +1}{cosx - 2}$
$<=> y.cosx - 2y = 2cosx + 1$
$<=> y.cosx - 2 cosx = 2y + 1$
$<=> cosx(y-2) = 2y + 1$
$<=> cosx = \frac{2y+1}{y-2}$
Ta có: -1 $\leq$ cosx $\leq$ 1 <=> -1 $\leq$ $\frac{2y+1}{y-2}$ $\leq$ 1
=> \(\left[ \begin{array}{l}\frac{2y +1 }{y-2}\leq 1 \\\frac{2y+1}{y-2} \geq -1\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l} y \geq -3 \\y \leq \frac{1}{3} \end{array} \right.\)
Vậy GTNN là -3 khi x = 1 ,
GTLN là $\frac{1}{3}$ khi x = -1
(có thể dùng bảng biến thiên để làm bài này)
