Giải thích các bước giải:
$a)C=\dfrac{1}{2(x+1)^2+1}$
Ta có:
$2(x+1)^2≥0$ $∀x$
$⇒2(x+1)^2+1≥1$ $∀x$
$⇒\dfrac{1}{2(x+1)+1}≤1$ $∀x$
Dấu '=' xảy ra khi:
$2(x+1)^2=0$
$⇒x+1=0$
$⇒x=-1$
Vậy $C_\text{max}=1$ tại $x=-1$
$b)C=\dfrac{-1}{2(x+1)^2+1}$
Ta có:
$2(x+1)^2≥0$ $∀x$
$⇒2(x+1)^2+1≥1$ $∀x$
$⇒\dfrac{1}{2(x+1)+1}≤1$ $∀x$
$⇒\dfrac{-1}{2(x+1)+1}≤-1$ $∀x$
Dấu '=' xảy ra khi:
$2(x+1)^2=0$
$⇒x+1=0$
$⇒x=-1$
Vậy $C_\text{min}=-1$ tại $x=-1$
Giải thích:
Khi nghịch đảo cần đổi chiều bất phương trình.
Khi nhân với số âm cần đổi chiều bất phương trình.
