$A = 2020 - | x - 45 |$
$A = 2020 +$ $( - | x - 45 | )$
Ta thấy $: | x - 45 | ≥ 0∀x ∈ Z$
$⇒ -| x - 45 | ≤ ∀x ∈ X$
$⇒ A ≤ 2020$
$⇒$ không có $GTNN$ cho $A$
$⇒ GTLN$ của $A$ là $2020$
Khi đó : $| x - 45 | = 0$
$⇒ x - 45 = 0$
$⇒ x = 45$
Vậy $GTLN$ của $A$ là $2020$ khi $x = 45$