Đáp án + Giải thích các bước giải:
$y=2cos2x+sinx$
Ta có: $-1≤cos2x≤1$
⇔ $-2≤2cos2x≤2$
⇔ $-2+sinx≤2cos2x+sinx≤2+sinx$
⇔ $-2+sinx≤y≤2+sinx$
Min $y=-2+sinx$ đạt được khi $cos2x=-1$
⇔ $2x=-\pi+k2\pi$
⇔ $x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ $(k∈\mathbb{Z})$
Max $y=2+sinx$ đạt được khi $cos2x=1$
⇔ $2x=k2\pi$
⇔ $x=k\pi$ $(k∈\mathbb{Z})$