Đáp án:
$\begin{cases}\min y = 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}\\\max y = 3 \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2}\end{cases}\quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$y = 3 - 4\sin^2x\cos^2x$
$= 3 - (2\sin x\cos x)^2$
$= 3 - \sin^22x$
Ta có:
$0 \leq \sin^22x \leq 1$
$\Leftrightarrow 2 \leq 3 - \sin^22x \leq 3$
Hay $2 \leq y \leq 3$
Vậy $\min y = 2 \Leftrightarrow \sin2x = \pm 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}$
$\max y = 3 \Leftrightarrow \sin2x = 0 \Leftrightarrow x = k\dfrac{\pi}{2}\quad (k \in \Bbb Z)$
