Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$D-2=$$\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}$$-2$$=$ $\frac{3x^2-2x+3-2x^2-2}{x^2+1}$$=$ $\frac{x^2-2x+1}{x^2+1}$$=$ $\frac{(x-1)^2}{x^2+1}$
Mà $(x-1)^2≥0 ∀x$
$x^2+1>0 ∀x$
$⇒$ $\frac{(x-1)^2}{x^2+1}$ $≥0 ∀x$
Hay $D-2≥0$
$⇒$ $D≥2$
Dấu = xảy ra ⇔$x=1$
$4-D=$$4-$$\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}$$=$ $\frac{4x^2+4-(3x^2-2x+3)}{x^2+1}$$=$ $\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$$=$ $\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$
Mà $(x+1)^2≥0 ∀x$
$x^2+1>0 ∀x$
$⇒$ $\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$ $≥0 ∀x$
Hay $4-D≥0$
$⇒$ $D≤4$
Dấu = xảy ra ⇔$x=-1$
Vậy $MinA=2$ tại $x=1$;$MaxA=4$ tại $x=-1$
