`x^2 -6x +3`
`= x^2 - 2 . x . 3 + 9 - 6`
`= (x-3)^2 -6 `
Ta có :
`(x-3)^2 \ge 0`
`-> (x-3)^2 - 6 ge - 6`
Dấu `=` xảu ra :
`⇔ x -3 =0`
`⇔ x=3`
Vậy Min `x^2 -6x +3 = -6` tại `x =3`
$\\$
`4x^2 +12x +5`
`= 4(x^2 +3x+ 5/4)`
`= 4(x^2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 - 1 )`
`= 4(x^2 + 2 . x . 3/2 +9/4) - 4`
`= 4(x+ 3/2)^2 -4`
Ta có :
`4(x+ 3/2)^2 \ge 0`
`-> 4(x+ 3/2)^2 -4 \ge -4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x+3/2 =0`
`⇔ x =- 3/2`
Vậy Min `4x^2 +12x +5 = -4` tại `x = -3/2`
$\\$
`9x^2 -6x+4`
`= 9(x^2 - 2/3x + 4/9 )`
`= 9(x^2 - 2 . x . 2/6 + 4/36 + 1/3)`
`= 9(x^2 - 2 . x . 2/6 + 4/36 ) + 3`
`= 9(x - 2/6)^2 +3`
Ta có :
`9(x - 2/6)^2 \ge 0`
`-> 9(x - 2/6)^2 +3 \ge 3`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x-2/6 = 0`
`⇔ x =1/3`
Vậy Min `9x^2 -6x+4 =3` tại `x =1/3`
