Đáp án:
$\min A = -4\sqrt2 \Leftrightarrow x =\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
$\quad A = x(x^2 - 6)$
$\to A = x^3 - 6x$
Áp dụng bấtt đẳng thức $AM-GM$ ta được:
$x^3 + 2\sqrt2 + 2\sqrt2 \geq 3\sqrt[3]{x^3.8}= 6x$
$\to x^3 - 6x \geq - 4\sqrt2$
$\to A \geq -4\sqrt2$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^3 = 2\sqrt2 \Leftrightarrow x = \sqrt2$
Vậy $\min A = -4\sqrt2 \Leftrightarrow x =\sqrt2$
