Đáp án:
`A = x^2 + 8x + y^2 - 2y - 17`
` = (x^2 + 8x + 16 )+ (y^2 - 2y + 1) - 34`
` = (x + 4)^2 + (y - 1)^2 - 34`
Vì `(x + 4)^2 ≥ 0` với ∀ x
`(y - 1)^2 ≥ 0` với ∀x
`⇒ (x + 4)^2 + (y - 1)^2 ≥ 0` với ∀x,y
`⇒ (x + 4)^2 + (y - 1)^2 - 34 ≥ -34` với∀x,y
`text{ Dấu "=" xảy ra khi:}`
$\left \{ {{(x + 4)^2 =0} \atop {(y - 1)^2 = 0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x + 4 =0} \atop {y - 1 = 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x = -4} \atop {y = 1}} \right.$
Vậy `A_{min} = -34` khi `x = -4 ; y = 1`
