Đáp án:
a) Ta có (x-1)²≥0 ∀x∈R
⇒(x-1)²-4≥-4 ∀x∈R
⇒C ≥-4 ∀x∈R
Vậy GTNN của C bằng -4
Dấu "=" xảy ra ⇔(x-1)²=0⇔x-1=0⇔x=1
b)D=1-$\frac{3}{(x+2)^2+3}$
Ta có (x+2)² ≥0 ∀x∈R
⇒ (x+2)²+3 ≥3 ∀x∈R
⇒$\frac{1}{(x+2)²+3}$ ≤$\frac{1}{3}$ ∀x∈R
⇒$\frac{3}{(x+2)²+3}$ ≤ $\frac{3}{3}$ =1 ∀x∈R
⇒$\frac{-3}{(x+2)²+3}$≥-1 ∀x∈R
⇒D ≥ 1-1=0 ∀x∈R
Vậy GTNN của D bằng 0
Dấu "=" xảy ra ⇔(x+2)²=0⇔x+2=0⇔x=-2
