16$x^{2}$+2$y^{2}$ +8x - 4y - 8xy -2007
= ( 16$x^{2}$ + 1 + $y^{2}$ - 8xy + 8x - 2y) + ($y^{2}$ - 2y +1) - 2009
= $(4x - y + 1 )^{2}$ + $(y-1)^{2}$ - 2009 $\geq$ -2009
Dấu "=" xảy ra <=> 4x - y + 2 = y - 1 =0
<=> x=$\frac{-1}{4}$; y = 1
Vậy GTNN của B là -2009 tại x = $\frac{-1}{4}$ và y=1