Đáp án:
`Cmin=2` tại `x=-3, y=1`
Giải thích các bước giải:
`C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28`
`C=(x^2-4xy+4y^2)+(10x-20y)+(y^2-2y)+28`
`C=(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y^2-2y+1)+2`
`C=(x-2y)^2+2.(x-2y).5+5^2+(y-1)^2+2`
`C=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2`
Do `(x-2y+5)^2≥0∀x,y`
` (y-1)^2≥0∀x`
`⇒(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2≥2∀x,y` hay `C≥2`
Dấu`"="` xảy ra⇔$\left \{ {{x - 2y + 5 = 0} \atop {y - 1 = 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=-3} \atop {y=1}} \right.$
Vậy `Cmin=2` tại `x=-3, y=1`
