Đáp án:
\[4\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} \ge 0 \Leftrightarrow x - 4\sqrt x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 4\sqrt x - 4\\
\Rightarrow \frac{x}{{\sqrt x - 1}} \ge \frac{{4\sqrt x - 4}}{{\sqrt x - 1}} = 4
\end{array}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {\sqrt x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 4\)
Vậy GTNN của biểu thức đã cho bằng \(4\), đạt được khi \(x = 4\)
