Đáp án:
\[{A_{\min }} = - 4 \Leftrightarrow x = y = 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = 2{x^2} + {y^2} - 2xy - 4x\\
= \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 4\\
= {\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} - 4\\
{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall x,y\\
{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall x\\
\Rightarrow A \ge - 4,\,\,\,\,\forall x;y\\
{A_{\min }} = - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 0\\
x - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = 2
\end{array}\)
