`A=(x+\sqrtx+1)/\sqrtx` `(x>0)`
`A=(x+\sqrtx)/\sqrtx+1/\sqrtx`
`A=(\sqrtx(\sqrtx+1))/\sqrtx+1/\sqrtx`
`A=\sqrtx+1+1/\sqrtx`
`A=(\sqrtx+1/\sqrtx)+1`
Áp dụng BĐt Cosi,ta có:
`a+b>=2\sqrt{ab}` (a và b là số thực không âm)
Hay: `\sqrtx+1/\sqrtx>=2\sqrt{\sqrtx×1/\sqrtx}`
`<=>\sqrtx+1/\sqrtx>=2`
`<=>\sqrtx+1/\sqrtx+1>=2+1=3`
Dấu "=" xảy ra khi: `a=b=>\sqrtx=1/\sqrtx`
`<=>x=1`
Vậy GTNN của `A` là: 3 khi `x=1`