Đáp án + Giải thích các bước giải:
Tìm `GTLN` mà ?
`A=-x^2-2x+3=-(x^2+2x-3)`
`=-(x^2+2x+1)+4`
`=-(x+1)^2+4<=4forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(x+1)^2=0<=>x+1=0<=>x=-1`
Vậy `A_max=4` khi `x=-1`
`B=2x-x^2-5=-x^2+2x-5`
`=-(x^2-2x+5)`
`=-(x^2-2x+1)-4`
`=-(x-1)^2-4<=-4forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
`(x-1)^2=0<=>x-1=0<=>x=1`
Vậy `B_max=-4` khi `x = 1`.