Đáp án:
Min `B=2015⇔x=1,y=-3`
Giải thích các bước giải:
` B=xy(x-2)(y+6)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045`
`⇒B=(x^2-2x)(y^2+6y)+12(x^2-2x)+(3y^2+18y+36)+2009`
`⇒B=(x^2-2x)(y^2+6y+12)+3(y^2+6y+12)+2009`
`⇒B=(x^2-2x+3)(y^2+6y+12)+2009`
`⇒B=[(x^2-2x+1)+2][(y^2+6y+9)+3]+2009`
`⇒B=[(x-1)^2+2][(y+3)^2+3]+2009`
Có `(x-1)^2≥0∀x,(y+3)^2≥0∀y`
`⇒B≥2.3+2009`
`⇒B≥2015`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`{((x-1)^2=0),((y+3)^2=0):}`
`{(x=1),(y=-3):}`
Vậy Min `B=2015⇔x=1,y=-3`
