Đáp án:
Giải thích các bước giải:\
- Xét $:\dfrac{x}{y} >0$ áp dụng Cô si:
$ 6B = (x + y)(\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y}) = 5 + \dfrac{3x}{y} + \dfrac{2y}{x}$
$ ≥ 5 + 2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{2y}{x}} = 5 + 2\sqrt{6}$
$⇒ GTNN$ của $B = \dfrac{5 + 2\sqrt{6}}{6}$
$ ⇔ \dfrac{3x}{y} = \dfrac{2y}{x}$ và $\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = 6$
$ ⇔ x = \dfrac{2 + \sqrt{6}}{6}; y = \dfrac{3 + \sqrt{6}}{6}$
Chú ý nếu $:\dfrac{x}{y} < 0$
$ 6B ≤ 5 - 2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{2y}{x}} = 5 - 2\sqrt{6}$
Trường hợp nầy ko có $GTNN$ của $B$
Vậy cần chuẩn xác lại đề bài
