Giải thích các bước giải:
$10x^2+y^2+4xy-2x+2y+2$
$=y^2+2y(2x+1)+(2x+1)^2+6x^2-6x+1$
$=(y+2x+1)^2+6x^2-6x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}$
$=(y+2x+1)^2+6(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{2}$
$\ge 0+6.0-\dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac 12$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}, y=-2$