Đáp án + giải thích các bước giải:
`(x+12)/(\sqrt{x}+2)=(x+4\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}-8+16)=((\sqrt{x}+2)^2-4(\sqrt{x}+2)+16)/(\sqrt{x}+2)=\sqrt{x}+2-4+16/(\sqrt{x}+2)`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`\sqrt{x}+2+16/(\sqrt{x}+2)>=2\sqrt{(\sqrt{x}+2). 16/(\sqrt{x}+2)}=2\sqrt{16}=8`
`->\sqrt{x}+2-4+16/(\sqrt{x}+2)>=8-4`
`->(x+12)/(\sqrt{x}+2)>=4`
Dấu bằng xảy ra khi `\sqrt{x}+2=16/(\sqrt{x}+2)`
`->(\sqrt{x}+2)^2=16`
`->\sqrt{x}+2=4` (vì `\sqrt{x}+2>0`)
`->\sqrt{x}=2`
`->x=4`
