a, \(\left|x\right|+\left|8-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le8\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le x\le8\)
Vậy==...
b, \(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=2\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le5\end{matrix}\right.\Rightarrow3\le x\le5\)
Vậy=--..
Chúc bạn học tốt!!!
