Đáp án:
GTNN của A = -1 <=> x=2
Giải thích các bước giải:
Có: \(A = (x-1)(x-3)(x^2-4x+5)\)
\(A = (x^2-x-3x+3)(x^2-4x+5)\)
\(A = (x^2-4x+3)(x^2-4x+5)\)
Đặt \(x^2-4x+3 = a\), ta có:
\(A = a(a+2)\)
=> \(A = a^2+2a = (a^2+2a+1)-1\)
=> \(A = (a+1)^2-1\)
=> \(A = (x^2-4x+3+1)^2 -1\)
=> \(A = (x^2-4x+4)^2 -1\)
=> \(A = [(x-2)^2]^2 -1\)
=> \(A = (x-2)^4 -1 ≥ -1\)
Dấu bằng xảy ra khi:
\((x-2)^4=0\)
<=> x=2
Vậy GTNN của A = -1 <=> x=2
#NO_COPY .-.
