Đáp án:
GTNN của A = -1 <=> x=2
Giải thích các bước giải:
Có: A =(x-1)(x-3)(x^2-4x+5)
A =(x^2-x-3x+3)(x^2-4x+5)
A =(x^2-4x+3)(x^2-4x+5)
Đặt x^2-4x+3=a, ta có:
A =a(a+2)
=> A =a^2+2a = (a^2+2a+1)-1
=> A =(a+1)^2-1
=> A =(x^2-4x+3+1)^2 -1
=> A =(x^2-4x+4)^2 -1
=> A =[(x-2)^2]^2 -1
=> A =(x-2)^4 -1 ≥ -1
Dấu bằng xảy ra khi:
(x-2)^4=0
<=> x=2
Vậy GTNN của A = -1 <=> x=2