Đáp án:
GTNN của `A=12` khi và chỉ khi `x=3`
Giải thích các bước giải:
`A=(x-2)^2 +(x-4) ^2+10`
`A=x^2-2.x.2+2^2+x^2-2.x.4+4^2+10`
`A=x^2-4x+4+x^2-8x+16+10`
`A=(x^2+x^2)+(-4x-8x)+(4+16+10)`
`A=2x^2-12x+30`
`A=2.(x^2-6x+15)`
`A=2.(x^2-2.x.3+3^2+6)`
`A=2.[(x-3)^2+6]`
`A=2(x-3)^2+12`
Ta có:
`(x-3)^2ge0forallx`
`=>2.(x-3)^2ge0forallx`
`=>2.(x-3)^2+12ge12`
`=>Age12`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x-3)^2=0`
`=>x-3=0`
`=>x=0+3`
`=>x=3`
Vậy GTNN của `A=12` khi và chỉ khi `x=3`