Tìm GTNN của biểu thức A=|x+2009|+|x-1|
\(a.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|\)
\(b.\) Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-1⋮n-4\)
\(c.\) Tìm số tự nhiên \(n\) để \(n^2+404\) là số chính phương
a) Ta có: \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2009\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x+2009+1-x\right|=\left|2010\right|=2010\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x+2009\ge0;1-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-2009;x\le1\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(-2009\le x\le1\)
b) Giải:
Ta có: \(2n-1⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow7⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}n-4=1\-4=-1\-4=7\-4=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\=3\=11\=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)
Tìm hệ số a, b của đa thức f(x) = ax+b biết f(1) = 1, f(2) = 4
Câu 2
a) Tìm hệ số a và b của đa thức f(x) = ax+b, biết rằng f(1) = 1 , f(2) = 4
b) Tìm nghiện của đa thức f(x) ở câu a
Tìm x biết 3^x+3^x+2=270
Tìm x biết :
\(a.\)
\(3^x+3^{x+2}=270\)
\(b.\)
\(\left|2x+1\right|+\left|x-3\right|=5\)
\(c.\)
\(\left|x-1\right|=3\)
Tìm x nguyên biết |2x2-2|+|2x-6| < 4
Có bao nhiu số nguyên x thỏa mãn \(\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|< 4\)
Tìm các cặp số thực x, y thỏa x = x^2 + y^2 và y = 2xy
Tìm các cặp số thực (x; y) sao cho x, y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
x = x2 + y2 và y = 2xy
Tìm x biết 3-|x-3|=9-3x
tìm x
3-|x-3|=9-3x
Tìm x biết (2x+1)^4=(2x+1)^6
Tìm x biết:
\(\text{(2x+1)}^4\) = \(\text{(2x+1)}^6\)
Tìm x biết 1-2/3|x|=1/2
Tìm x:
\(1-\frac{2}{3}\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
\(\left|\frac{2}{3}x+1\right|=\frac{1}{3}\)
2x+2x+1=48
3x+1+3x=108
Tìm x biết 3x+3x+1+3x+2=117
\(3x+3x+1+3x+2=117\)
Tìm x, y, z biết 4x=3y,5y=3z và 2x-3y+z=6
4x=3y,5y=3z và 2x-3y+z=6
Chứng minh đa thức x^2 + x + 1 không có nghiệm
CMR đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến